The dark side of the math

Hoje meus alunos fizeram uma prova. Uma prova onde o foi cobrado o seguinte conteúdo: exponencial, logarítmo e dark side of the moon.

Dark side of the moon?

É.

E por que? Qual a justificativa pra isso?

Bem, na verdade, relacionar síntese, análise, conhecido, desconhecido e discutir o que é a resolução de um problema foram só desculpas para enfiar em uma prova de matemática algum rock 'n' roll.

Afinal, se a matemática é coisa dos inferno e o diabo é o pai do rock, os dois devem ter algum parentesco. Provavelmente são irmãos.

A questão foi a seguinte:

A Lua é, proporcionalmente, o segundo maior satélite do sistema solar. Isso tem conseqüências importantes, como as marés, e conseqüências intrigantes, como o fato dela se apresentar para nós sempre com a mesma face. Uma parte dela nós sempre vemos, a outra nunca vimos nem nunca veremos – só três seres humanos astronautas tiveram esse privilégio. Existe um lado conhecido e outro desconhecido da lua. Um lado visível e outro incógnito. Um lado iluminado e outro sombrio.

Em 1973, a banda inglesa Pink Floyd se inspirou neste fenômeno para batizar um de seus discos mais famosos: the dark side of the moon (o lado sombrio da lua). O disco ficou dez anos nas paradas de sucesso e é considerado por muitos, inclusive eu, o disco mais importante da história do rock. O amor, a morte, a loucura, a amizade, a guerra e o tempo são temas abordados nas letras.

A capa (figura acima) traz um prisma refratando um feixe de luz. A refração é o fenômeno onde a luz muda de direção ao mudar de meio material. A luz branca que entra num prisma se divide em suas diversas cores componentes. As cores continuam sendo exatamente o que eram: luz. O prisma não transformou a luz, apenas separou seus diversos componentes, sem alterá-los.

Na matemática, nas ciências em geral e na vida, utilizamo-nos de duas ferramentas de raciocínio: a análise e a síntese. A primeira é o processo de dividir uma coisa grande em partes menores, mais fáceis de entender. A segunda é o caminho oposto: juntamos as informações fragmentadas para termos uma nova informação.

Sobre esse pano de fundo, relacione o lado escuro da lua com a resolução de um problema matemático?

Ainda não sei quantos responderam e como foram as respostas.

Agradeço enormemente os comentários e desconfianças da Tia Tal, do Peixoto, do Zé e da Roberta. Loucuras são mais acessíveis quando não se está só.