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29 de janeiro de 2009

Maldito Descartes. Bendito Descartes.

"O bom senso é a coisa mais bem distribuída do mundo: todos pensamos tê-lo em tal medida que até os mais difíceis de se contentar nas outras coisas não costumam desejar mais bom senso do que têm." R.D.


Colocar o nome na história é fácil. Muitos idiótas conseguiram. Difícil é colocar o nome na história e ser lembrado pelos motivos certos.

René Descartes até hoje é considerado o pai do racionalismo e um dos fundadores da idade moderna. Suas contribuições transcendem nossas divisões de conhecimento. Mais apropriado do que dizer que ele contribuiu para o progresso da matemática ou da filosofia é dizer que ele contribuiu para o progresso do conhecimento humano. Até o começo do século vinte o chamado cartesianismo (Cartesius era a forma latinizada do nome Descartes) era a própria imagem da ciência e do caminho correto da busca pelo conhecimento. Do meio pro final do século vinte ele virou o culpado por todas as mazelas causadas pela forma mecânica-reducionista de ver o mundo.

Nem tão ao céu, nem tão à terra.

Até chegar a idade adulta, René Descartes levava uma vida mansa. Sua família era abastada e ele nunca passou dificuldades. Trabalhar? Acordar antes do meio dia estava fora de questão. Teve acesso a livros e ao que havia de melhor na educação e na cultura da época.

Porém, não era considerado exatamente um bom aluno. Ele não conseguia concordar com a forma com que seus professores, padres jesuítas, tratavam o conhecimento e arranjou algumas encrencas por conta disso.

Então, após concluir seus estudos, quando todos esperavam que ele assumisse um cargo público ou em alguma universidade, Descartes resolveu chutar o balde e se alistar no exército de Maurício de Nassau.

Epa, alistou-se num exército??? Tava querendo morrer???

Talvez. Mas a principal justificativa que ele deu foi que não conseguia encontrar proveito em continuar na vida acadêmica, melhor seria viajar para conhecer o mundo. E pra isso nada melhor do que um exército bastante ativo. (Nassau esteve no Brasil, conquistou pernambuco e arredores, viveu um tempo por aqui. Ou seja, "quase" que Descartes conheceu o Brasil!).

Agora imagina a situação que ficou o general (não sei bem se era essa a patente) que recebeu o cara em suas tropas. O cara era um folgado, não estava acostumado a trabalhar, nunca deve ter feito esforço braçal, não devia nem conseguir carregar uma bala de canhão. Em suma, era um fracote. E por mais que tenha se alistado por vontade própria, ainda era o filho de um nobre e se ele morresse na frente de batalha o general talvez tivesse alguma dor de cabeça.

Por outro lado, devia ser um dos únicos ali que sabia ler e resolver problemas matemáticos.

A solução desse impasse foi fundamental para que o jovem e "desmiolado" Descartes chegasse a uma de suas maiores contribuições: a idéia de função.

Descartes ficou responsável por manusear um aparelho ótico (não consegui encontrar o nome desse aparelho, mas deve ser algo parecido com um teodolito) que possibilitava medir a distância em que se encontravam as tropas inimigas. Seu trabalho era encontrar essa distância e passar a informação para o canhoneiro, que girava uma manivela e deixava o canhão na angulação correta para acertar o alvo.

Ele percebeu que a quantidade de voltas que o experiente canhoneiro dava na manivela dependia do número que ele falava. Percebeu que, apesar de voltas de manivela e distâncias não terem aparentemente nada a ver, existia uma relação numérica entre essas duas coisas.

E dessa forma até mesmo meio besta, sua proposta se mostrou bem sucedida. Depois de passar muitos anos na escola, foi na "universidade da vida" (que brega!), metendo a mão na massa, que ele desenvolveu uma das idéias mais brilhantes da história.

Descartes é uma figura muito bacana. Voltaremos a ele muitas e muitas vezes.

Recomendo a leitura deste texto.

22 de janeiro de 2009

A equação que ninguém conseguia resolver

Resenha que fiz para a revista aventuras na história.


“Não tenho tempo”, entre equações e argumentos apressados escrevia o jovem Galois. Ele sabia que ao amanhecer seria um homem morto, aos 20 anos. Abel também não tinha tempo. Morreu aos 26 anos, vítima da pobreza. Em "A equação que ninguém conseguia resolver", o físico e matemático Mario Livio nos conta como esses dois gênios conseguiram mudar os rumos da matemática, apesar de suas curtas e atribuladas vidas. Com erudição e simplicidade, a matemática é apresentada na sua forma mais humana.

“A genialidade de Abel e Galois só poderia ser comparada a uma supernova – uma estrela em explosão que, durante um breve período, brilha mais que todos os bilhões de estrelas da galáxia que a abriga.” P.111

28 de novembro de 2008

Subindo

A amiga cantora Débora gostou de contribuir com desafios. Depois do retumbante sucesso do primeiro, fez questão de enviar mais esse:


Uma escada tem 1000 degraus. Você pode subi-la de um em um degrau, de dois em dois ou alternando esses dois modos da maneira que quiser. De quantas maneiras diferentes você pode subir a escada?


Mil degraus. Poderiam ser só oito, ou cinco, tanto faz. Descartes usava essa tática de criar números grandes para impedir o cálculo direto, obrigando as pessoas a buscar a lógica do problema.

Aliás, esse problema tem a ver com o problema do bêbado de Pascal? E com o triângulo de Pascal?

Nunca dei tantas dicas na minha vida. Embora a maioria esteja errada. Respostas? Ah, te vira!!!! Me conheceu hoje????



PS: se você gosta de desafios, o blog idéias cretinas apresenta um paradoxo por sexta-feira. Vale a pena.

Apêndice: Pascal tem uma criativa, famosa e falha argumentação para justificar a crença em deus. Não concordo com este link da wikipedia, mas ele serve para apresentar a questão.