Quando meus alunos me perguntam pra que serve logarítmo, quando não respondo "pra nada", a resposta que mais gosto é: pra fazer uma bomba!
Não saberia fazer uma bomba, nem tenho certeza se alguém que saiba precisa compreender logarítimo. Mas é claro pra mim que saber logarítimo, entender seu simples conceito, é uma ferramenta importante para enxergar mais beleza no mundo.
Algumas simetrias se escondem nesta escala não linear e a evolução de quase tudo na natureza segue esta ordem. Sempre lembro disso quando estou passeando no meio do mato, quando observo um passarinho voando ou manchas de líquidos no chão.
Não acredito que essa beleza precise ficar restrita a especialistas em matemática.
E não sou o único.
Encontrei esta bela foto no blog
Idéias Cretinas. Ela foi uma das vencedoras do prêmio
Nikon Small World. Trata-se de um ovário de peixe.
Abaixo segue um gostinho do texto. Leia mais
lá.

Essa espiral tem a propriedade de manter a forma em qualquer escala, mesmo com o espaço compreendido entre sucessivas voltas aumentando sempre; e o ângulo formado entre linhas radiais e tangentes a ela é sempre o mesmo, em todos os pontos. Possivelmente por causa dessas características, ela é uma forma comum na natureza, aparecendo em ciclones, galáxias e seres vivos.
Uma ave de rapina aproximando-se da presa ou um inseto voando para colidir com uma lâmpada descrevem espirais logaritmicas. Os insetos evoluíram um mecanismo que os leva a buscar manter um ângulo constante com a principal fonte de luz da vizinhança durante o voo -- se essa fonte é o sol ou a lua, o resultado é uma linha reta; como quando um pessoa tenta viaja para o norte mantendo o sol à sua direita, durante a manhã.
Se a fonte estiver muito mais próxima (e, para piorar, irradiar luz em 360º), surge a espiral letal.
Leia o texto completo aqui.